ID компьютера в Anydesk назначается во время установки софта всего один раз. В бесплатной версии изменить или назначить псевдоним нельзя. Необходимо приобрести корпоративную или профессиональную версию программы, чтобы иметь возможность назначать имена компьютерам.
Изменить ID можно только удалив программу полностью, включая данные реестра, и установив её заново. В этом случает, будет автоматически назначен новый ID.